回答
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gums are damaged
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there is damage to the gums
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there are cuts on (my/your) gums
「歯茎に傷がついている」= gums are damaged / there is damage to the gums / there are cuts on (my/your) gums
「傷」の種類によって言い方が違いますが、「damage」という広い意味の単語を殆どの場合使っても大丈夫です。
血が出ているなら、「gums are bleeding」という言い方を使えます。
歯茎を切った場合、「cut on (my/your) gums」という言い方を使えます。
歯茎に傷がついている場合、「gums are receding」という言い方を使えます。
「歯茎」は「gum」になりますが一般的に複数形の「gums」を使います。