Martial arts is a fighting sport where fighters fight with the techniques within the rules.
Fighters use techniques within the rules
Martial arts fighters fight with the techniques they are allowed to use by the rule.
「武道はスポーツです」は"Martial arts is a sport"です。「ルールの範囲内で」は"within the rules"と言います。「ルールで決められたテクニックで戦う」は、"fight with the techniques that they are allowed to use by the rule."
キックやエルボー、ヘッドやニーで攻撃することを"strike"と言います。
取っ組み合いや〜固め、のような、掴んで攻撃することを、"takedown"や”grappling"と言います。