（予定時間を過ぎた場合）対応してくれますかって英語でなんて言うの？

ご質問の、到着が遅れるような場合なら、 　I'm caught up in a traffic jam and will be late. と状況を伝えて、 　Is it all right? で十分です。 「食事も作ってもらえますか？」 などと具体的なことがあるなら、 　Is it possible to prepare dinner for us？ などと付け加えるといいでしょう。

この場合、次のような言い方ができますよ。 ーIf we're late checking in, will you still be able to accommodate us? 「チェックインに遅れても、対応してもらえますか？」 ここの「対応する」は to accommodate「（人を）泊める・（人に）滞在するための施設を提供する」を使って表現すると良いでしょう。 ご参考まで！