I’m going to work は「[仕事](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/37171/)に行きます」という意味で、 I have work は「仕事があります」という意味です。
[アルバイト](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/51989/)、パートタイム、フルタイム関係なく、全ての仕事のことを workと言います。
例えば:
I have work almost every night this week, so I can’t hang out.
(今週はほぼ毎晩仕事があるので、一緒に遊べない。)という意味です。
I'm working nearly every night this week so I don't have time to go out.
[バイト](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/51989/)に行きますは英語で
I'm going to workということができます。
アルバイトとして働くという概念は
アメリカなどイギリスの国では見られません。
フルタイムもしくは[パートタイム](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/11918/)の2種類が主です。
フルタイムで働くのは週40時間以上など
パートタイムはそれ以下の時間となります。
なのでバイトとして働く場合はI work part time at the store.
などと言います。
今週はほぼ毎晩バイトがあるので一緒に遊びには行けない。
I'm working nearly every night this week so I don't have time to go out.
と言えます。
遊びに行くはgoing outと言います。
誰かと付き合っているという場合もgoing outというので、
使うときは文の内容に注意してください。
ご参考になれば幸いです。
I'm going to work.
仕事に行きます。
上記のように英語で表現することもできます。
go to work は「仕事に行く」という意味の英語表現です。
「バイト」は part-time job などと言うこともできますが、シンプルに work で問題ないです。
お役に立てればうれしいです。
またいつでもご質問ください。