I miss him so much that it hurts to just think about him.
My heart aches whenever I think about him.
I am having a hard time getting over him.
"ache" (痛み） ”hurt" (痛む）など「[痛い](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36238/)」と表現を使って「切ない」を表す事が多いです。
”I miss him so much that it hurts to just think about him.”
（彼の事が恋しすぎて、考えるだけで痛い＝切ない）
”My heart aches whenever I think about him.”
（彼の事を考えると胸が痛む）
また、少し違う表現ですが、英語で恋愛の話をする時に ”get over" （[乗り越える](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/34970/)／忘れる）という表現が使われる事もあります。
”I am having a hard time getting over him.”
（彼の事を忘れるのに苦労している。）
*have a hard/difficult time = 苦労する／大変な思いをする
お役に立てると幸いです(^^)
My heart aches when I think about him＝彼の事を思うと胸が[苦しい](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/44053/)
ache＝痛む（動詞、名詞どちらとも使えます）
Heart ache＝[切ない](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/505/)気持ち（恋愛などを主に指します）
Heartbreak＝失恋による悲しみ
日本語でもたまに使う言葉ですね。
似ているけど若干違う意味を持つ言葉です、よこれば合わせて覚えて下さい。
日本 
アメリカ合衆国 
