The bath is ready. I just need to push a button and the bath fills up automatically.
There is a button you press and the bath is full!
例文１「お風呂が入りました。ボタンを押せば自動的にお湯を張ってくれます。」というニュアンスです。
例文２「ボタンがあってそれを押せばお風呂のお湯がたまるんです！」というニュアンスです。
お風呂のお湯が張っていつでもお風呂に入れる状態のことを、
The bath is ready. や The bath is full. などと言うことができます。
日本のようなお湯張りや追い炊き機能は海外にはないので、例文１のように説明を足してあげると良いでしょう。
追い炊きを説明するなら、
I just need to push a button and the bath heats up automatically.
と言えます。
ご参考になれば幸いです！
日本 
