彼は部活を真面目に頑張っている　って英語でなんて言うの？

「In which sport is he engaged?」とは、フォーマルすぎるです。文法的に大丈夫ですが、日常会話で使われていません。そのかわりに：
「What/which sport does he do/play?」
「What team is he on?」
「Which club is he in?」
「What kind of extracurricular activities does he do?」

アメリカの学校では、日本とちょっと違って、「club activities」とは言いません。課外（extracurricular）の活動はもちろんありますが、「club」とはあまり言いません。システムはちょっと違います。

「member」も言いません。「I am a member of the baseball club」ではなく、「I am on the baseball team.」と言います。

「I am in the brass band club」ではなく、「I'm in the band」と言います。（木管楽器もありますので、「brass band」とは言いません！）

英訳１：work hardで「頑張る」という意味です。workという単語が使われていますが、「仕事」に限らず、どんなことにでも「一生懸命取り組む」の意味で使うことができます。

英訳２：put (a lot of) time into ...で、「…に時間をかける」という意味です。英訳３のようにtimeではなくeffortなら、「…に労力をかける」となります。

英訳３： extra-curricular activitiesは「課外活動」の意味です。

In which sport is he engaged?で、「彼はどのスポーツをやっていますか？」という意味にはなりますが、丁寧すぎて不自然です。
Baseball is the sport in which he is engaged.は「彼は野球をやっています」の意味になりますが、これもかなり丁寧な言い方になります。

「何かクラブ活動はしているの？」と聞く場合は、Are you joining in any club activities?などと言うといいでしょう。