He's really putting himself into that club activity.
「In which sport is he engaged?」とは、フォーマルすぎるです。文法的に大丈夫ですが、日常会話で使われていません。そのかわりに：
「What/which sport does he do/play?」
「What team is he on?」
「Which club is he in?」
「What kind of extracurricular activities does he do?」
アメリカの学校では、日本とちょっと違って、「club activities」とは言いません。課外（extracurricular）の活動はもちろんありますが、「club」とはあまり言いません。システムはちょっと違います。
「member」も言いません。「I am a member of the baseball club」ではなく、「I am on the baseball team.」と言います。
「I am in the brass band club」ではなく、「I'm in the band」と言います。（木管楽器もありますので、「brass band」とは言いません！）
He is working really hard in his (school's) club activities.
He is putting a lot of time into his club activities.
He is putting a lot of effort into his extra-curricular activities.
英訳１：work hardで「頑張る」という意味です。workという単語が使われていますが、「仕事」に限らず、どんなことにでも「一生懸命取り組む」の意味で使うことができます。
英訳２：put (a lot of) time into ...で、「…に時間をかける」という意味です。英訳３のようにtimeではなくeffortなら、「…に労力をかける」となります。
英訳３： extra-curricular activitiesは「課外活動」の意味です。
In which sport is he engaged?で、「彼はどのスポーツをやっていますか？」という意味にはなりますが、丁寧すぎて不自然です。
Baseball is the sport in which he is engaged.は「彼は野球をやっています」の意味になりますが、これもかなり丁寧な言い方になります。
「何かクラブ活動はしているの？」と聞く場合は、Are you joining in any club activities?などと言うといいでしょう。
アメリカ合衆国 
