（出産のときの）「力を入れて」って英語でなんて言うの？

はい、英語では「push」という言い方になります。 例えば、「keep pushing!」（諦めないでりきんで！）のような表現を使います。「push as hard as you can!」（全力を入れてりきんで！）という表現も使います。「力を入れて！」は「make a big effort!」や「use all your strength」という言い方になります。