え！英語の名前をつけてくれるの！？って英語でなんて言うの？

通常「名前をつける」というのは、name ですが、本当に名付ける感じがしてしまいます。

He named the dog Shiro.
【訳】彼はその犬をシロと名付けました。

英語の名前はニックネーム的なものなので
give me 〜　＝私に〜をくれる
make me 〜　＝私に〜を作ってくれる
pick me 〜　＝私に〜を選んでくれる
あたりを使うとよいのではないかと思います。

going to とは書きましたが、口語ではほとんどgonnaで発音します。
え！の表現はお好みで。
Really? ＝　本当？
Wow! ＝　わぁ！
Yay！＝　やったぁ！

名付けることを give a name と言います。
下の名前を given name とも言います。

Wow! You're giving me an English name?
わぁ！私に英語の名前を付けてくれるんですか？