農薬を散布して野菜の病気を予防するって英語でなんて言うの？

"spread", "spray" =「〜をまく、〜を散布する」
"pesticide", "agricultural chemical" =「農薬（の）」
"prevent 〇〇 from 〇〇" =「〜から〜を予防する」
"illness", "disease" ＝「病気」

使用した単語とその意味は上記の通りです。
"pesticide"は農薬を訳した時の一番よく使われる単語であり、専門用語でもあります。
"agricultural chemical"は、"agricultural（農薬の）"+"chemical（薬品）"で覚えやすいのでこちらを使っても問題ありません。

「農薬を散布して野菜の病気を予防する」という表現が英語では「We use pesticides to protect crops from diseases」になります。

この文の中で、"use"は「使う」、"pesticides"は「農薬」、"protect"は「保護する」、"crops"は「作物、農作物」、"diseases"は「（植物の）疾病」をそれぞれ意味しています。