Disperseというのは「バラバラになる」という意味です。
例えば
We can walk together to the station and then disperse /「駅まで一緒に行ってそれから解散する」
Separate というのは日本語で「離れる」と言う意味ですが、解散と似ている意味で使えます。
例えば
We were together until this morning but then we separated
今朝まで一緒にいたんですがそれから解散した
Disband はグループやの話をしている時に使えます。
例えば
They are disbanding
バンドは解散する