「イギリスとの異文化交流をする」という表現は英語では"Engaging in a cultural exchange with the UK"となります。"engaging in"は「~に参加する、~に従事する」、"cultural exchange"は「文化交流」、"with the UK"は「イギリスと」という意味です。
また、「英国車に乗る時の文化体験」は英語で"Experiencing British culture when driving a UK car"と表現できます。"Experiencing"は「経験する」、"British culture"は「イギリスの文化」、"when driving a UK car"は「英国車を運転する時」をそれぞれ意味します。