来週火曜日、29日の夜は（お店は）空いていますか？って英語でなんて言うの？

Are you guys open next Tuesday night, the 29th?
(あなたたちは来週の火曜日に夜、29日は空いていますか？)

You guys は 「あなたたち」です。アメリカではよく お店また2人以上の人のことを you guys と言います。

参考に！

「店は開いていますか？」は、「Do you open?」と表現します。また、「Are you open?」とも表すことができます。また、「29日の夜」は、「on the night (夜）of 29th（29日の）」となります。火曜日も入れたいのであれば、「Do you open on the night of 29th, this Tuesday?」などと表すことができますが、特に両方入れなければならないことはありません。

この場合、次のような言い方ができますよ。

ーAre you open for business next Tuesday night the 29th?
「来週の火曜の29日の夜は営業していますか？」
to be open for business で「営業している」

ーI'm just calling to make sure you're open next Tuesday evening the 29th.
「来週の火曜の29日の夜が空いているか確認したくて電話しています」

ご参考まで！