泳いだことがありません（経験したことがない）って英語でなんて言うの？

I've never swam before＝私は泳いだ事がない

swimの過去形はswamです。

I've never tried swimming＝水泳を試した事がない

「経験」と言う言葉を敢えて使いたい場合は：

I've never experienced swimming

でもいいでしょう。しかし水泳くらい規模の小さいものであれば「try」を使った方が自然かと思います。