早食いって英語でなんて言うの？

量に関係なく素早く食べることだけ言いたいのであれば、
quick eating,
eating quickly
でしょう。
慌てて食べることは
eat hastily.
がつがつ飲み込むように食べることは　
wolf down food や　
gobble food
などといいます。この表現の仲間は多いので、本を読むときなどに気を付けてみると面白いと思います。

ナカイさんの回答に加えて、例えば「早食い大会」の「早食い」は speed eating と言われることが多いです。

日本人ではコバヤシタケルさんとかが世界的に有名ですよね。10分で60何本ホットドッグ食べるとかやばすぎ…笑

eat fast
→早食いする

a fast eater
→早食いする人

「早食いする」は eat fast と言うこともできると思います。
「早食いの人」は fast eater などと言えます。

例）

Eating fast causes obesity.
早食いは肥満の原因になる。

I'm a fast eater.
食べるのが早いんです。

参考にしてください。
ありがとうございました。