[再開をする](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/59620/)ことは「Resume」を使います。
ただ、バンドだと再開と言うよりは、「reunite」になります。
何故ならば、[活動](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/35028/)を停止したことは集団的に決めた場合が多いからです。
一人の歌手が活動再開をする場合「He will re-start his music career」。
音楽のキャリアを再開すると言う意味です。
使い分け方は難しいですが、ビジネスだとほぼほぼ「resume」を使います。
例文:「Nuclear reactors will resume operations from July」
「活動再開」= restarting activities
「活動」= activities
「[再開](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/59620/)」= restart
「([バンド](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/60529/)名)へのお願い!活動を再開してほしい!」= To [band name], please restart your activities!
「あのバンドが活動再開するといいな」= I hope the band will resume their activities.
になると思います。
「活動再開」という言葉を英語で伝えると、「resume activity」という表現も「restart activity」という表現も使っても良いと考えました。「Resume」と「restart」は「再開する」という意味があって、「activity」は「活動」という意味があります。「Activity」の複数形は「activities」です。例えば、「I want my favorite band to resume activity.」と言っても良いです。「I want my favorite band to ~.」は「私は私の好きなバンドが〜して欲しい」という意味があります。