ここでご質問の「いい話」は、「心暖まる話」「感動的な話」のような意味なので、
a touching story / a heartwarming story
などだと思います。
「どうしても〜になっちゃう」は「〜せずにはいられない」の
cannot help 〜ing / cannot but 〜(動詞)
が使えるので、
Oh, I cannot help telling a touching story.
が1つの回答です。
もう1つは、「どうしても〜になっちゃう」を「また〜している」という言い方で、
Oh, I'm telling a touching story again.
というのも可能だと思います。