その日か翌日に届くよって英語でなんて言うの？

①When you place an order on Amazon, you'll get it the same day or the next day.

「アマゾンで注文すると、その日か翌日にはゲットできるよ。」

place an order→注文する
on Amazon→アマゾンで
you will get it→（注文したものを）入手する、ゲットする
the same day→（注文した日と）同じ日
the next day→翌日

②When you buy something on Amazon, it'll be delivered the same day or the next day.

「アマゾンで何かを買うと、その日か翌日に届けてくれる。」

buy something→何かを買う
it will be delivered→配達される、届く

少しでもご参考になれば幸いです。

その日＝that day, the same day
翌日＝the next day, the day after, the following day
（宅急便が）届くよ＝ It will arrive, it will be delivered
(it should arrive は「届くはず」というニュアンスです）

within the next two daysともいえますが、直訳だと「次の二日以内に届く」となります。

例：
日本だとamazonで注文したらその日か翌日に届くよ。
In Japan, if you order on Amazon, it should arrive on that day or the next day.
If you order on Amazon in Japan, it usually arrives within two days.

どうぞご参考に！