I want to～という表現は有名ですが、実はこのwant toの間に人をはさむことができます。そうすると「（人）に～してほしい」という意味になるのです。ここでは、この形を使うと「たくさんの人に食べてほしい」という意味が作れます。他にもwantの丁寧版ともいうべきwould likeという動詞もありますが、これも同じ形を取れます。参考までに。
① I'd like to make many people happy with my cooking.
② I'd like many people to eat my cooking and feel happy.
★情報処理プロセス：「私の料理をいろんな人に食べてもらいたい」を将来の夢の理由として言いたい→ 質問者さんはおそらく将来、料理人などになりたいのだとお察しします。夢の理由としてはおそらく、ただ自分の料理をいろいろな人に食べてもらうことが目的ではなく、「自分の料理を食べてハッピーになってほしい」のがポイントだと解釈してみました☺
→① I'd like to make many people happy with my cooking.
→② I'd like many people to eat my cooking and feel happy.
※この時の時制は、事実断定形（学校では現在形と習いましたが(^^;）ではなく、If形のwouldが最適ですね。将来についての自分の希望を述べているので、断定的ではなく、「もしこうであれば、私はそれをlikeするな～」という言い方にするためにIfの時制であるwouldを使います。
英語職人
おっしゃられている内容は、以下のようにも表現できると思いました(*^_^*)
I want many people to enjoy what I cook.
「多くの人に私が料理したものを楽しんでもらいたい」
I want to make many people happy with my food.
「自分の料理で多くの人を幸せにしたい」
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
日本 
