You've gone back home. I hope you come back to visit me in Tokyo!
I didn't know you went home to America. I hope you can make your way back to Tokyo for a visit!
例文１「国に帰ったんだ。いつか東京にも遊びにきてね。」というニュアンスです。
You've gone back home. で「国に帰ったんだ。」という言い方です。
ここの home には「生まれ故郷・本国」などという意味が含まれます。
例文２「アメリカに帰ったの知らなかったよ。いつかまた東京に帰って来てね。」と言うニュアンスです。
go home to 国 や go home でも「帰国する」という意味になります。
ご参考になれば幸いです！
I didn't know you went back to your home country. Please come back and hang out with me sometime.
I didn't know you went back to your home country. Please come back to Tokyo and hang out with me sometime!
帰ったんだ～いつか東京にも遊びに来てね！
を上のように訳してみました。
海外の友達を作るとなかなか会うことができなくなりますよね。
参考になれば幸いです!
日本 
