adopt は取り入れる、[採用する](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/40396/)、（自分の）[養子](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/54418/)にする、など、自分の側に入れる意味の言葉です。adopt the new culture は「新しい文化を取り入れる」という意味です。
同じように、取って入れる、というニュアンスで、take in〜とも言います。take in the new trend は新しい流行を取り入れる、という意味です。
merge は、複数のものを[統合する](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/41873/)、一緒に合わせて一つにする、という意味の言葉です。２枚の別々のPDFを１枚に「統合」したり、M&Aで複数の会社が一つに統合されたりする時に使う言葉です。
新しい文化を古い文化と合わせる＝merge the new culture with the old
「取り入れる」は英語で「adopt」と言います。
「○○を取り入れる」は「adopt○○」という形で表しますので：
「[流行](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/24557/)を取り入れる」→「adopt a fad」
「[文化](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36948/)を取り入れる」→「adopt a culture」
例文：
「留学で日本の文化を取り入れることができた」→「I was able to adopt Japanese culture by studying abroad」
「彼はいつも流行を早く取り入れている」 →「He always adopts a fad very quickly」
ご参考になれば幸いです。
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