動かされる人の意思や気持ちと関係なく「繰る」と言いたいのであればmanupilate や pull the string となりますが、そうではないですよね。
有名なカーネギーの「人を動かす」の原題はHow to win friends and influence people なので、第一候補は
influence でしょう。
Rules and logics to influence people.
これに近いのが
inspire(発奮させる)です。
I inspired him to **
(**するように彼を励ました)