I really couldn't help sending you a message on your very important day.
I couldn't stand staying quiet on your very important day.
I had to say something to you on your important day.
couldn't help 〜 は、 〜せずにいられなかった、と言う意味です。
On your very important day あなたのまさに「大切な日」に
couldn't stand 〜は、 〜に我慢できない、とう意味です。
あなたの大切な日に(じっと)静かにしていられなかったのだ、と言う情熱的な感じが伝わるかと思います。
そうすべき、そうしかできない、好きすぎて〜しなければならなかった、と言う意味合いでも、I had to say something と言う表現が使えます。だって何も言わずにいるなんて嫌だから。。と言うニュアンスがわかります。