これらは全てとても権威のある賞ですって英語でなんて言うの？

ご質問どうもありがとうございます。
様々な表現があると思いますが、いくつか自然な表現を紹介します。

1. prestigious award =名誉ある賞

2. an award that carries weight and status
   （逐語訳）重さや高い地位を持つ賞

3. an award that carries weight and status in the industry　
   （P.S.　industry　=　media, filmなど、の「世界」を意味することばです）
   （逐語訳）○○世界の中で、重さや高い地位を持つ賞

お好みに合わせて使い分けてみてください。
ご参考にしていただければ幸いです。