どういうまじめ、どういうプロフェッショナルかによって使う単語が変わりそうですが、
People tend to think I am a**person
(人は私が**な人だと考えがちだ/考える傾向がある)という表現はどうでしょう?
まじめはserious, earnest, hard working dull など探してみてください。
I'm oftentimes told I look professional = プロフェッショナルな見た目をしている、と周りからよく言われる
People always tell me I look businesslike = いつも「実務的な見た目だ」と言われる
From what I hear, I have a serious look about me = 聞く話では、私は真面目な雰囲気をかもし出している
「プロフェッショナル」と「真面目」と言う事で社会的に関してであれば上の二つで、日常的に少し堅い感じな人の説明であれば三つ目を使いましょう。「〜に見える」と言う表現も三つ紹介しましたので是非入れ替えて使ったりして覚えましょう。