恥ずかしくてうつむいたって英語でなんて言うの？

She looked down in embarrassment.
彼女は恥ずかしくて俯きました。

英語では「うつむく」は単純に「下を向く」で表現できますよ！
また他にも
She looked at the ground
彼女は地面を見つめた。

She lowered her eyes.
彼女は目線を下げた。
のような言い方でも大丈夫です！

英語では複数の言い方がありますが、文脈によってニュアンスが大分変わりますので、注意が必要です。

述べた例で、お互いの好きな二人の一人が恥ずかしくなるという時には "look down shyly" 又は　"look down in embarrassment" を使えます。他にも色々な小説的な言い方がありますけど、普通に使わない言い方です。

ただ、「自分が悪いことした（と思っている）為、見られた・聞かれた時など恥ずかしくなってうつむいた」時には〜

「Hang (your/her/his) head in shame.」になります。

ご参考になれば幸いです。