I used it, but I had no idea that it was made in Japan.
「知らないで」をそのまま表すのが、unaware that〜(〜と気づかないで)です。
これならば
I used it, unaware that it is a Japanese product.
使ったけれど、そうとは知らなかった(思わなかった)という文としても言えます。
I had no idea that〜(〜とは知らなかった)
を使って、
II used it, but I had no idea that it was made in Japan.
という文になります。