これ日本の製品だよね?って言われて、「日本の製品だと知らないで使ってた」という時に使うフレーズです
「知らないで」をそのまま表すのが、unaware that〜(〜と気づかないで)です。
これならば
I used it, unaware that it is a Japanese product.
使ったけれど、そうとは知らなかった(思わなかった)という文としても言えます。
I had no idea that〜(〜とは知らなかった)
を使って、
II used it, but I had no idea that it was made in Japan.
という文になります。
回答したアンカーのサイト
毎日5分超速英語マスター!スキあらば英会話