I used it, but I had no idea that it was made in Japan.
「知らないで」をそのまま表すのが、unaware that〜（〜と気づかないで）です。
これならば
I used it, unaware that it is a Japanese product.
使ったけれど、そうとは知らなかった（思わなかった）という文としても言えます。
I had no idea that〜（〜とは知らなかった）
を使って、
II used it, but I had no idea that it was made in Japan.
という文になります。
I was using it, but I didn't know it was from Japan.
この場合、次のような言い方ができますよ。
A: This is a Japanese product, isn't it?
「これって日本の製品だよね？」
B: I was using it, but I didn't know it was from Japan.
「日本製と知らないで使ってたよ」
ご参考まで！
日本 
カナダ 
