Please let me know if I need to arrange a flight ticket.
Please let me know if I need to arrange a flight ticket. 「飛行機のチケットを手配する必要がある場合は教えてください。」
arrange は手配するという意味になります。
日本語でアレンジするというと編曲するを指す場合がありますが、英語もそのように使えます。以下に例を挙げます。
The sonata has been arranged for the piano.「そのソナタはピアノ用にアレンジされている。」
ご参考になれば幸いです。