～でもいいから～したいって英語でなんて言うの？

例文１「眠くなってもいいから効き目が強いものが欲しい。」というニュアンスです。
「効き目が強いもの」は something (that is) strong
even if で「たとえ〜だとしても」
make 人 sleepy 「眠くなる」

例文２「よく効きさえすれば、薬で眠くなっても構わない。」というニュアンスです。
I don't mind 「かまわない」
make 人 drowsy「眠気を催す・眠くなる」
as long as「〜さえすれば」

ご参考になれば幸いです！

「～でもいいから」というのは It doesn't matter if ~ で言えます。

この場合の～したいは I want something で言えます。

この訳が「たとえ眠くなってもいいから効き目が強いものが欲しい」という意味になります。

「運転はしないため眠くなっても困る場面があまりないので」というのは I won't be driving so it doesn't matter if I get sleepy で言えます。

参考になれば幸いです。