I want something (that is) strong even if it makes me sleepy.
I don't mind if the medicine makes me drowsy as long as it works well.
例文1「眠くなってもいいから効き目が強いものが欲しい。」というニュアンスです。
「効き目が強いもの」は something (that is) strong
even if で「たとえ〜だとしても」
make 人 sleepy 「眠くなる」
例文2「よく効きさえすれば、薬で眠くなっても構わない。」というニュアンスです。
I don't mind 「かまわない」
make 人 drowsy「眠気を催す・眠くなる」
as long as「〜さえすれば」
ご参考になれば幸いです!
It doesn't matter if the medicine makes me sleepy, I want something that has a strong effect.
「~でもいいから」というのは It doesn't matter if ~ で言えます。
この場合の~したいは I want something で言えます。
この訳が「たとえ眠くなってもいいから効き目が強いものが欲しい」という意味になります。
「運転はしないため眠くなっても困る場面があまりないので」というのは I won't be driving so it doesn't matter if I get sleepy で言えます。
参考になれば幸いです。