I'm still breastfeeding my baby so I can't drink alcohol at the moment.
I'm still nursing my baby so I'm not drinking alcohol at the moment.
I'm afraid I can't drink alcohol at the moment because I'm still breastfeeding
「赤ちゃんに母乳をあげているのでアルコールは飲みません。」= I'm still breastfeeding my baby so I can't drink alcohol at the moment. / I'm still nursing my baby so I'm not drinking alcohol at the moment. / I'm afraid I can't drink alcohol at the moment because I'm still breastfeeding
ボキャブラリー
still = まだ
breastfeeding/nursing = 母乳をあげている
baby = 赤ちゃん
so = だから
can't drink alcohol/not drinking = お酒を飲めない
at the moment = 今
I'm afraid = 残念ですけど
「母乳をあげる」は「breastfeed」という動詞になりますが、「nursing」というもう少し婉曲的な表現を使う人が多いです。どちらを使ってもオッケーです^^