attractiveは「魅力的」という意味で「人をひきつける」ような美しさを持つものを言うときに使います。beautifulやhandsomeと呼べるほど完成度の高い美貌を指しているわけではないですが、見た目がよければ He is attractiveといえます。
nice-lookingは「見た目がいい」「顔立ちがいい」などの意味で、good-lookingとだいたい意味が同じです。
「ハンサム」という言葉を英語で表すと「handsome」または「attractive」を使っても良いと考えました。例えば、「He’s a very handsome man.」や「He’s the most attractive person in the office.」など言っても良いです。「Handsome」という言葉は男だけのため使われています。「Attractive」という言葉は誰でものため使われています。