こんにちは！
Andrewさんの回答に加えて、例えば「[劇](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/49417/)」をするなど「[学芸会](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/707/)」のようなニュアンスの場合は play ということが多いです。
ダンスや楽器の[演奏](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36738/)の場合は recital が多く使われます。
例：
A: My son's school play is tomorrow!
明日は息子の学芸会なの！
B: Really! My daughter's piano recital was yesterday!
本当！昨日うちの娘のピアノの発表会だったの！
ぜひ参考にしてください。
「遊戯会」は英語で parents' day と言います。
「発表会」は recital になります。
「幼稚園」は preschool 又は kindergarten と言えます。Kindergarten はアメリカ英語です。
「幼稚園のお遊戯会や発表会」と言いたいなら Parents' day and recital at a preschool / kindergarten と言えます。
ご参考になれば幸いです。
英語で「Concert」をいうと、プロの音楽家や、ピアニストなどの演奏会という意味になります。日本語の「ライブ」も英語で「concert」と言います。例えば、「I’m going to a Mr. Children concert next weekend. （来週末、ミスタチルドレンのライブに行く予定。）」です。 英語で幼稚園などでの発表会につて話すときは「concert」を使いません。
幼稚園の発表会で演劇をすることだったら、「play」と言います。その前に、「school」又は「class」をつける人も多いとおもいます。「Kindergarten」や「〜 grade」もつけてもいいです。例えば、「I’m going to see my daughter’s kindergarten play tomorrow. (明日、娘の幼稚園に行って、劇を観ます。）」
演劇をしたり、歌を歌ったり、いろいろなことを披露する発表会だったら、英語でよく「Parents’ Day/Night」や「Open House」と呼びます。「Parents’ Day」は日中に開催されるもので、「Parents’ Night」は夜開催されるものです。
ピアノを習っていて、どれぐらいできるようになったを見せるための発表会は、英語で「recital」と言います。ピアノだけではなくて、バレエやダンスにも使います。例えば、「My daughter has a ballet recital next week. (娘は来週バレエの発表会があります。）」
音楽やダンスの発表会は一般的に「recital」か「concert」といいます。「お遊戯会」は英語に翻訳しにくいですが、「parents' day」や「open house/open day」という言い方になると思います。英語圏の国で行われないイベントなので、もう少し具体的に説明した方が良いと思います。
例えば、「oyugikai is when parents go to the nursery to watch their children dance, sing and play on stage」という説明になると思います。保護者も参加する場合には、「parents often join in the activities」という言い方で説明できます。
例文：
I went to a dance recital yesterday at my son's nursery.
（私は昨日息子の保育園でダンスの発表会を見に行きました。）
I'm going to my daughter's nursery's open house event tomorrow.
（私は明日娘の保育園のお遊戯会に行きます。）
ご参考になれば幸いです。
ご質問ありがとうございます。
school play のように英語で表現することができます。
play はここでは「劇・発表会」というニュアンスの英語表現です。
例：
You should come see our school play.
学校の発表会を見にきてよ。
お役に立ちましたでしょうか？
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