1) I want to work hard like him and make my dream come true
2) I want to make effort and realize my dream just like him
1) "彼のように頑張って夢を叶えたい" という意味です
make my dream come true="夢を叶える”より,”夢を現実にする” という意味です
2) "彼のように努力して夢を実現したい" という訳出です
realize my dream=夢を実現する,注意店は "to realize”動詞は”実現”の意味もあるし”気づく”の意味もあります
「彼のように努力して夢を叶えたい」は英語で "I want to strive like him to achieve my dreams." または "Like him, I want to put in the effort to fulfill my dreams." となります。
「I want to strive like him」は「彼のように努力(頑張り)したい」を、「to achieve my dreams」は「私の夢を達成するために」をそれぞれ意味します。「put in the effort」も「努力する」を意味する別の表現で、「fulfill my dreams」は「私の夢を叶える」を指します。