The moment you broke our promises, I thought you were horrible.
The moment you break our promises, our relationship will be over.
You are terrible once you break our promises.
"The moment ~" で、〜した瞬間すぐに、という意味です。〜した瞬間、彼って最低よね、など。
break our promise/promises 約束を破る
horrible, terrible 最低
once you ~, （あなたが）一度〜すると、
the moment you ~ あなたが〜する瞬間に、（〜したらすぐ）
The moment you broke our promises, I thought you were horrible. 君が約束を破った瞬間、最低だと思った。
The moment you break our promises, our relationship will be over. 約束を破ったら僕たちの関係は終わりだ。
You are terrible once you break our promises. 約束を破ったら君は最低だ。
I realized how jerk you are the minute you broke our promise
You turned into a pain in the butt the minute you broke our promise
You make me sick breaking promise like that
ネイティブの表現ではまず日本語とは違う感覚をもっており、この代表的な一つが英語ではまず「結論が先、理屈は後」です。つまり、「約束破る時点で最低だよ」という日本語を自然な英語に直す場合は、英語では「君は最低だよ、約束破る時点でね」という流れになる傾向が多いんですね。
そこで最初の例；「I realized how jerk you are」という前半、直訳すると「君がどんなに嫌な奴か気付いたよ」、で「the minute you broke our promise」＝「僕たちの約束を破った瞬間に」という理由はあくまでも後付け。
このパターン、「the minute ...」＝「〇〇する瞬間」というのも一つのネイティブならではの定番表現ですね。 同時に「jerk」（嫌な奴、卑劣な奴、ひどい奴、汚い奴」という意味で英語ならではよくある公の場で禁句なすごい悪い単語ではないもの、まじめに怒りを表現する時でなければ、つまり冗談ではあまり使わない批判の単語です。
二個目の例文は、「You turned into ....」＝「君は変身した」というような表現、つまりその前まではそうじゃなかったもの、あくまでも約束破った時点で、という瞬間を強調した表現、これもまたよくあるパターンの表現ですね。
同時に「pain in the butt」という表現は本来であれば「pain in the a％＄」という「a」から始まる三文字の超悪い単語を使う表現が定番ですが、これは使い方を非常に気を付けなければならない超悪態をつく単語、従って公の場、知らない人が周りにいる場合や近くに未成年がいいる時などは、無難な単語などに変換して使われたりします。今回の例がそれですね。
三個目の例は「you make me sick」これもまたよく聞く、使う定番の一つ、直訳すると「君に超うんざり」、「あきれるよ」みたいな意味ですが、実際は結構キツ目。後半で「breaking promise like that」＝「あんな風に約束をやぶるとね」という行為そのものを動名詞で表現したもの。こちらもまたネイティブならでは自然に聞こえる表現の一つですね。
参考になりますように。
日本 
