期限に間に合わせるって英語でなんて言うの？

I am working hard on the task to meet the deadline.
work on～＝～に取り掛かる。meet は「会う」という意味以外にも、用件などを「満たす、叶える」という意味があります。deadlineは「締め切り」です。

「締め切りまでに終わらせるように頑張っています」という意味です。

「間に合う」という表現はよく"finish in time"という風に言います。

こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば次のような英語表現はいかがでしょうか：

meet the deadline
締め切りに間に合う

get it done in time
時間（期限）内に終わらせる

例：
I'm working hard so I can meet the deadline.
締め切りに間に合うように頑張っています。

ぜひ参考にしてください。