借主の資産に担保を設定するって英語でなんて言うの？

抵当　mortgage
資産　asset
（不動産などの）資産　property

take a mortgage on...「（貸主が）担保にとる』
raise/take out a mortgage on ...「資産の所有者が担保にあげる」

mortgageを借主の家などのpropertyで取ったら、銀行（貸主）側がmortgageeとなります。反対に借主がmortgagerです。
debt security というものがあり、発行してもらえば債権売り買いできるように記憶しています。。