ものまねって英語でなんて言うの？

質問者様の場合ですと、「Impressionist」が近いですね。
人の話し方や、大阪弁をモノマネする人は「Impressionist」。

モノマネと言う行為自体は「Mimicry」（ミミクリー）と言います。

例文：The impressionist showed impressive mimicry。

関係はゆるいですが、ある特定の人を完全に真似する芸人は「Lookalike」。
例：「Cristiano Ronaldo's lookalike doesn't have his muscles」

「ものまねを専門にしている芸人のことをものまね芸人といいます」というのは Entertainers who specialise in imitating people are called imitation entertainers で表現できます。

imitate = 動詞
imitation = 名詞

mimic = 動詞
mimicry = 名詞

例文 There are many entertainers in Japan who imitate famous people.
「日本では有名人をものまねする芸能人がたくさんいます。」

参考になれば幸いです。