してくれませんかって英語でなんて言うの？

1) "〇〇をしてくれませんか"
2) "〇〇で手伝ってくれるのは可能ですか"
例：
Can you please hold this bag for me ：バッグを持ってくれませんか
Could you possibly help me with my homework ：宿題で手伝ってくれるのは可能ですか

I would appreciate it if you could/would 〜
もし〜していただけるならば、ありがたいです。

という表現もあります。

appreciate＝感謝する

I would appreciate it if you could send this package by Friday.
この小包を金曜までに送っていただけたらありがたいです。

glad＝喜ぶ、嬉しい

I would be glad if you would let me know when the next meeting is.
次回の会議がいつか教えてくれると嬉しいです。

could/wouldのどちらを使うのかはお好みだと思います。

ビジネスメールなどで改まってお願いするような時に使います。
口頭では正直あまり聞かないのですが、丁寧さを出したいのであれば使ってもいいと思います（業界にもよりますが、アメリカではビジネスでも案外フランクに話すことが多いです）。

こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば以下のような英語表現はいかがでしょうか：

Could you do this for me?
これをしていただくことは可能ですか？

Would you do this for me?
これをしていただけますか？

以下は「してくれますか」の意味でよく使われる英語表現です。

Could you...? / Would you...?
～することは可能ですか？/～していただけますか？

Would it be possible for you to...?
～していただくことは可能でしょうか？

ぜひ参考にしてください。