まず Sorry, と一言添えて、今したこと、言ったことが間違いであることを伝えるのが良いでしょうね。
Forget it. は直訳すると「忘れて下さい」ですが、「今のはなかったことにして下さい」や、「やっぱりいいです」と訂正の意思を表すフレーズとして、日常会話でもしょっちゅう出てきます。
I did it by mistake. 間違えてやってしまった by mistake 誤って
It was a mistake. 間違いなんです。違うんです。
I didn't do it on purpose. わざとじゃないんです。 on purpose 意図的に
いかがでしょうか。参考になれば幸いです！
mistakeは「間違え」
１文目は「すいません、間違えました」
accidentは「アクシデント」で、この場合は自分の意にそぐわないことをしてしまった。というニュアンスで使えます。なので同様の意味になります。
「無視してください」は言わなくても意味が含まれていると思います。
「間違ってバスの降車ボタンを押してしまった。」
I accidentally pushed the bus stop button for the wrong stop.
日本 
