So, should we get started?
では、そろそろ始めますか？
質問者様の言うように “Why don’t we get started?” でもいいと思います。が、ここに “soon” を付けるとすごく不自然になりますし、「soon っていつ？」と思われるかもしれません。
疑問形にして相手に判断を委ねたいのであれば、”Should we get started?” がふさわしいのではないかと思います。
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
Why don't we go ahead and get started?
とすると、「そろそろ[始め](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/8857/)ましょうか。」となります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
go ahead 進める
get started 始める
参考になれば幸いです。
日本 
