英語に敬語というものがあまりないため、この三つの言い方は全部ビジネスでも大丈夫です。
言い方の違いで言いますと
Who should I make the receipt out to?は「領収書の宛名はどうすればいいですか？」
What name should I write on the receipt?は「領収書の宛名はなんと書けばいいですか？」
What name do you want on the receipt?は「領収書の宛名は何がいいですか？」
Who should I make the receipt out to?の方が一番多いと思います。
＜ボキャブラリー＞
receipt = 領収書、レシート
name = 名前
write = 書く
ご参考になると嬉しいです。
宛名を〜とするという意味の動詞 address を、
have the receipt addressed to ○○
（領収書を○○宛にする）
という形で使います。
これを「誰に」という形の疑問文にすると、○○ が Who になるので
Who should we have the receipt addressed to?
という文になります。
アメリカ合衆国 
日本 
