Due to severe anxiety, fear, and sadness having control over me, sleep became a problem.
Then antidepressants and sleeping tablets were prescribed.
このような言い方ができます。
カジュアルには、(友達に話す感じ)
Because of my anxiety and fear(depression), I couldn't sleep anymore. So the Dr gave me antidepressants and sleeping tablets.
"I've been prescribed two types of tranquilizers and a sleeping pill."
"I've been prescribed two types of tranquilizers and a sleeping pill." と言うことができます。ここで「prescribed」は医師が薬を処方するという意味です。「tranquilizers」は精神安定剤や不安を軽減するための薬を指し、「sleeping pill」は睡眠を助けるための薬、いわゆる睡眠薬を指します。
他の表現方法として、 "I'm taking two types of anxiolytics and a hypnotic for my anxiety and sleep issues." というのもあります。「anxiolytics」という単語は不安を取り除く薬を指し、「hypnotic」は睡眠薬の一種で、眠りを誘う作用がある薬を指します。