I was really busy with tests and (writing) reports.
I was really busy with school.
「テストとレポートで忙しかったんです」は英語ではこのようです。
I was really busy with tests and (writing) reports.
「〇〇〜で忙したったです」は英語では I was really busy with...〇〇 になります。
例えば
I'm sorry I didn't reply to your texts last week. I was really busy with work.
先週メッセージに返信をしなくてごめんね。仕事で忙しかったです。
I'm sorry I replied late. I was really busy with studying for my final exams.
返信を遅れてごめんなさい。期末試験の勉強で忙しかったです。
I'm sorry I didn't reply. I was really busy with school.
返事をしなくてごめんね。学校で忙しかったです。
I apologize for not replying. I was busy with tests and essays.
返事をしなくて申し訳ないです。テストとレポートで忙しかったです。
I'm sorry より、I apologize の方が少し硬い感じがします。
「レポート」は英語では essay(s) や paper(s)に相当します。
ご参考までに。
I was really busy taking tests and finishing my reports.
「～するのに忙しい」はbe busy ～ingという形でも表すことができます。
I apologize for not replying. I was really busy taking tests and finishing my reports.
「返信しなくてごめん。テストを受けたりレポートを書いたりで本当に忙しかったんだ」
apologizeは「謝罪する・詫びる」という意味で、とてもあらたまった真摯な気持ちが伝えられると思います。
「レポートを書く」は「書き終える」という解釈でfinishingを使いましたが、「書く」という意味のwritingや「取り組む」という意味のworking onなども使うことができます。
ご参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
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