「お昼どうする?」は英語では What are you going to do for lunch? になります。
Where are you going to go for lunch? も言えば自然です。「お昼どこに行くの?」と言う意味です。
例えば
Where are you going for lunch?
お昼どこに行くの?
I brought my lunch from home. I am going to eat in the staff room.
家から弁当を持って来た。スタッフルームに食べます。
同僚にどちらが先にお昼をとるのかと聞きたい場合には英語でこのように聞きます。
(1) Who should take their lunch break first?
(誰が先に行くべきですか?)
(2) Who wants to take their lunch break first?
(誰が先にお昼をとりたいですか?)
(3) When should we each have our lunch breaks?
(皆んないつお昼をとりましょうか?)
お昼をとる→ to take a lunch break
ご参考までに。