I applied via in-house recruitment system, and I was assigned to an office overseas . 「社内公募をで応募して、海外支社に配属された。」
社内公募は、in-house recruitment systemといいます。assignは、割り当てるという意味で、日本語でもアサインというようになってきています。
ご参考になれば幸いです。
社内公募 と言いたい場合は
Internal recruiting と言います
社内公募に応募して海外に派遣された、と言いたい場合
I applied for an internal recruitment and my company sent me to an office overseas
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