まずですが、洗濯は laundry と言います。
「終わった」は finished または done となります。
The laundry is finished または The laundry is done だと普通に「洗濯がおわった」という意味になります。
I finished doing the laundry は日本語にすると、「私は洗濯するのを終えた」となります。洗濯するという動作は英語で to do the laundry となります。こちらも finished ではなく I am done doing the laundry というように言い換える事もできます。