ご質問どうもありがとうございます。
ユニバーサルデザインは、universal designのままでよいと思います。
下記の言い方ではいかがでしょうか。
UD refers to buildings, products or environments that are designed in such a way that they can be universally used by just anyone - for example older people, and by both people with disabilities and people without. Lately, universal designs are getting more common and you can encounter them more often in your everyday life.
ご参考にしていただければ幸いです。
"Universal design" とそのまま表現します。あらゆる人に対応できる普遍的な施設や製品を指します。
例文としては、 There are many examples of universal design in our surroundings. 「身の回りにはたくさんのユニバーサルデザインが増えています。」
他の表現としては、
Universal design makes accessibility easier for everyone. （ユニバーサルデザインはすべての人にとってアクセスを簡単にします）
Facilities with universal design cater to people of all abilities. （ユニバーサルデザインの施設はすべての能力の人々に対応します）
ドイツ 
アメリカ合衆国 
