あんまり良く連絡とるの好きではない、と言うことが最善と思います。頼まれても、「頻繁な連絡」自体が、特に欧州や米国では責務として負わされるべきではなく、基本的に連絡を取らない権利がとても保証される文化です。ですので、「ケータイ連絡好きじゃない」と言えばいい状況とお察ししました。
I don't like to communicate that often.
あまり頻繁に連絡とるの好きじゃない。
I don't like texting, sorry.
悪いけど、ケータイテキスト好きじゃない。
I don't communicate often.
連絡あまり取らない
My brother and I don't communicate often.
兄と私はあまり連絡取らない。
日本 
